חידה קצרה.

[פליקס]

צודק, טעות שלי. בכל מקרה הם יפגשו לאחר כמות זמן כלשהי.

[ishpuz]

הא לכם חידה קצרה, שמספרים שהמתימטיקאי ג'ון פון נוימן פתר בחמש שניות תוך כדי הליכה במסדרון -

שתי רכבות נוסעות על אותם פסים זו לקראת זו.

מהירות כל רכבת היא 50 קמ"ש.

כאשר המרחק בין הרכבות הוא 200 ק"מ, יוצא זבוב בטיסה מקטר רכבת אחת לכיוון השניה.

כאשר הוא מגיע לקטר השני הוא פונה אחורה וטס חזרה לקטר הראשון וחוזר חלילה.

מהירות הזבוב היא 75 קמ"ש.

איזה מרחק יכסה הזבוב בטיסותיו הלוך ושוב בין הרכבות הדוהרות זו לעבר זו עד שיימעך בהתנגשותן?

 

 

ויש סיפור משעשע על התשובה של פון ניומן לדרך שבה הוא הגיע לפתרון כל כך מהיר. טוב, נו. סיפור שמשעשע מתימטיקאים.

[shellcase]

זה תלוי בשוטר עם הלייזר, הרי לזבוב הקטן אין סיכוי שיהיה לו איתו את הרשיון, אז אם השוטר יוותר לו ויעכב אותו רק 5 דקות, אז הוא עוד בסדר, אם השוטר יהיה מניאק ולא קיבל מאשתו אתמול בלילה אז אנחנו בבעיה.

[yoelbe]

אם הזבוב היה עף במהירות 50 קמ"ש, הוא היה עובר 100 ק"מ...

[Tzvika-Pick]

לא יודע מי זה ג'ון פול ניומן ומה הוא נתן לעולם המתמטיקה, אבל כנראה שבחינה פסיכומטרית בישראל הוא לא עשה.

 

הרכבות יסגרו את המרחק בינהם בשעתיים.

הזבוב יספיק לעשות 150 ק"מ.

[ishpuz]

יפה, זו הדרך הנכונה והמהירה לפתרון.

כשפון נוימן ענה על החידה תוך 5 שניות, זה ששאל אותו אמר "רוב האנשים מנסים לעשות סכום סדרה אינסופית מתכנסת" ופון ניומן ענה - "נו... זה בדיוק מה שעשיתי!".

[romer-]

י זה ששאל אותו אמר "רוב האנשים מנסים לעשות סכום סדרה אינסופית מתכנסת" ופון נוימן ענה - "נו... זה בדיוק מה שעשיתי!".

 

LOL!!:roflmao:

 

 

 

 

 

החידה הבאה היא מה מצחיק בזה אני מניח..

[Discover]

MY LUCKY GUESS..

סכום של סדרה אינסופית הוא אינסופי כי לסדרה אין סוף..

עכשיו יכול להיות 2 דברים -

1- אם הסדרה מתכנסת ל0 היא בחיים לא תגיע ל0.. היא תגיע ל 0.00000002 וככה לאט לאט תרד עוד ועוד אבל לא תגיע ל0 עגול שזו תהיה נקודת המפגש של הרכבות..

2- הסדרה לא נגמרת והוא חישב אותה ב5 שניות..

[ishpuz]

לא יודע מי זה ג'ון פול ניומן ומה הוא נתן לעולם המתמטיקה, אבל כנראה שבחינה פסיכומטרית בישראל הוא לא עשה.

ג'ון פון ניומן הוא בסך הכל המתימטיקאי הכי גדול במאה העשרים, ואחד הגדולים בהיסטוריה.

הוא נחשב לאבי מדעי המחשב ותורת המשחקים, פיתח תחומים שלמים במתימטיקה (כמו לדוגמא אלגברת אופרטורים שממש לא הצלחתי להבין במה היא עוסקת) והסיבה היחידה לכך שלא זכה בפרס נובל היא שאין פרס נובל למתימטיקה.

אני יכול להגיד די בבטחה שהוא לא עבר את הדבר המטופש שנקרא בחינה פסיכומטרית בישראל כי הוא ככל הנראה לא היה מעוניין ללכת ללמוד BA כללי במכללת תל-שבע, אבל אם הוא היה עובר אותו אני מעריך שהוא היה מתקבל.

[Tzvika-Pick]

MY LUCKY GUESS..

סכום של סדרה אינסופית הוא אינסופי כי לסדרה אין סוף..

 

אני לא בטוח שאתה צודק.

אם הסדרה מתכנסת ל0, הסכום שלה הוא סופי היות וערכי הסידרה הולכים וקטנים אבל עדיין נשארים בעלי ערך סופי כלשהוא.

 

אני יכול להגיד די בבטחה שהוא לא עבר את הדבר המטופש שנקרא בחינה פסיכומטרית בישראל כי הוא ככל הנראה לא היה מעוניין ללכת ללמוד BA כללי במכללת תל-שבע, אבל אם הוא היה עובר אותו אני מעריך שהוא היה מתקבל.

 

א. למכללות בדרך כלל לא צריך ציון פסיכומטרי.

ב. סתם רציתי להראות את האבסורד שבבחינה הפסיכומטרית בישראל, שעוסקת בסוגיות מתמטיות שהעסיקו מתמטיקאים בעלי שם עולמי, למרות שפרק הזמן המוקצב לפיתרון שאלה במבחן הוא פחות או יותר דקה. לא רציתי, חלילה, להוריד מכבודו של המתמטיקאי המכובד.

ג. למה אתה יודע את כל זה?

[yoelbe]

MY LUCKY GUESS..

סכום של סדרה אינסופית הוא אינסופי כי לסדרה אין סוף..

עכשיו יכול להיות 2 דברים -

1- אם הסדרה מתכנסת ל0 היא בחיים לא תגיע ל0.. היא תגיע ל 0.00000002 וככה לאט לאט תרד עוד ועוד אבל לא תגיע ל0 עגול שזו תהיה נקודת המפגש של הרכבות..

2- הסדרה לא נגמרת והוא חישב אותה ב5 שניות..

 

"לא מדויק" בעליל.

 

סכום של סדרה אינסופית הוא אינסוף.

סכום של סדרה אינסופית מתכנסת הוא מספר.

סכום של סדרה אינסופית מתכנסת ניתן לחישוב תוך חמש שניות על ידי הבנה, הברקה, או שימוש מהיר במחשבון.

[asa160]

לא הצלחתי לעקוב אחר הפתרון דרך 2 משוואות עם 2 נעלמים...

ההגיון שלי אומר (וכנראה טועה אז בבקשה להסביר...)

כל הקפה נוצר פער של 20 שניות.

הפער מצטבר לו לאיטו.

לאחר 240 שניות הם נפגשים. האצן המהיר רץ 12 הקפות והאיטי 11.

האצן המהיר רץ 12 כפול 480 מטר שזה 5760 מטר

האצן האיטי רץ 11 כפול 480 מטר שזה 5280 מטר

מכאן שמהירות המהיר: 5760/240=24

ומכאן שמהירות האיטי: 5280/240=22

 

מה לעזאזל השתבש בחישוב שלי ?

אורן