חידה קצרה.

[~TB~]

החידה הזאת משגעת לי את המוח.

נמצאת בספר בגרויות של ילדה בכיתה י'... אבוי להשפלה שאני לא מצליח.

 

2 רצים אולימפיים רצים מסלול מעגלי באורך של 480 מטר.

הרץ המהיר רץ ב 20 שניות מהר יותר את המסלול מאשר הרץ האיטי.

השניים נפגשו לאחר כ 240 שניות.

מה המהירות של כל אחד מהרצים?

 

 

לעזעזל עם מי שיצליח.

[ran]

זה תלוי למי יש טורבו.

ומה שהכי בטוח שהם יתדלקו בדצמבר ,בגלל הביטוח

[ברווז]

קשה לך לעצור ולשאול אותם?!

[shellcase]

בעיות תנועה ... איכס...

[yoelbe]

א- 6 מ' לשנייה

ב- 8 מ' לשנייה

[~TB~]

א- 6 מ' לשנייה

ב- 8 מ' לשנייה

 

 

חישוב? דרך?

[yoelbe]

עשיתי בעל פה.

[romer-]

הוא אחד מהרצים.

[yoelbe]

הוא אחד מהרצים.

לא כתוב בשאלה שלרצים יש שעון פולר

[umardekar]

גם אני הבנתי שהרווח בניהם הוא 2 ,אך איך עלית על זה שזה 6 ו-8 ?

[פליקס]

רק אני לא מבין משהו או שחסר משהו בשאלה:

 

הם רצים אחד אל השני או ששניהם רצים באותו הכיוון? אם הם רצים באותו הכיוון אזי הם יפגשו רק אם המהיר מביניהם יתחיל לרוץ ראשון, ואם הם רצים אחד אל השני, אז התשובה של יואל אינה נכונה. בקיצור לאיזה כיוון הם רצים?

[yoelbe]

הם רצים לכיוון מדליית הזהב.

 

שתי משוואות ושני נעלמים.

[פליקס]

כושיליראבאק כמה זמן שברתי על השאלה הזאת את הראש. כבר חשבתי לפתור אותה בעזרת פולינומי צ'בישב.

אכן יואל צודק יוצא 6 ו 8. 2 משוואות 2 נעלמים.

 

נסמן V1 מהירות האיטי וV2 מהירות השני.

 

משוואה אחת זה V1/420 -20 = 480/V2 כלומר באצם לוקחים את הזמן של האיטי מחסירים ממנו 20 שניות ומשווים לזמן של המהיר. לאחר מכן משוואה שניה מבוססת על מהירות יחסית: המהירות היחסית ביניהם היא V2-V1 נסמן לשם נוחות בתור V3. המשוואה היא:480 / V3 = כ 240 . וזה שתי משוואות עם שתי נעלמים.

 

אבל לשם הפרוטוקול חשוב כאן האם הם רצים לאותו הכיוון או לכיוונים מנוגדים, זה חשוב למהירות היחסית, מכיוון שאם זה כיוונים מנוגדים אזי המהירות היחסית היא סכום המהירות כלומר V1+V2.

[ran]

ואני הייתי בטוח שהמנצח זה ההוא עם המכנס הכחול.

[razmel]

אם הם רצים באותו הכיוון אזי הם יפגשו רק אם המהיר מביניהם יתחיל לרוץ ראשון

לא נכון.