מתמטיקה - 3 יח"ל ואני מסתבך עם טרינום

[roeibf]

אהלן כולם

 

אני מתכונן לפסיכומטרי, ומאז שאני זוכר את שיעורי מתמטיקה הסתבכתי עם טרינום.

 

לפי מה שאני יודע (או מבין חלקית), במשוואה ריבועית ממעלה שניה,

 

כאשר x לא שווה לאפס, הטרינום הוא שני מספרים, אשר מכפלתם היא ac וסכומם הוא b.

 

עכשיו, אני מוצא מספר, והתשובה היא הפוכה! כלומר, אם התוצאה אמורה להיות 6-,1- אז אני מוצא את 6,1. אני מחשב את התשובה הראשונה, ויצא לי לא תקין, וכשאני מחשב עם התשובה השניה יוצא לי תקין. אבל! כשאני מבצע את המשוואה בנוסחת השורשים יוצאת לי התשובה הראשונה.

 

למישהו יש הסבר קליל ולא מסובך מה עושים ואיך?

 

תודה!!

[Skins]

הסיכוי שדבר כזה יופיע בפסיכומטרי הוא אפסי. לא צריך לדעת את כל זה, החלק היחידי שמתקשר בעקיפין לנושא הוא פתיחת סוגריים.

 

היכן אתה לומד ?

[roeibf]

במכללה למינהל. אני לא אצטרך לבחור תשובה עבור "מהן התשובות האפשריות למשוואה הבאה"?

[Skins]

בפסיכומטרי ? אתה בטוח ?

 

בוא נעשה קצת סדר בדברים. אם אתה לומד כעת במכללה למנהל, בשביל מה אתה צריך פסיכומטרי ?

 

עכשיו בוא נגיד ואתה באמת רוצה את זה בשביל הפסיכומטרי. החלק של טרינום נמנה על אלגברה, ואין שם פירוק משוואות כמו שציינת. לא על זה מתרכז הפסיכומטרי. בטעות עשיתי את המבחן לא מזמן והייתה שאלה שנגעה בעקיפין בטרינום אבל עם משוואה נורא פשוטה (x^2+7x+12)*. אבל כמו שחבר שלי תמיד אומר (בהקשר אחר לגמרי), זה אף פעם לא יזיק.

 

*x^2 זה איקס בריבוע.

 

לגבי הטרינום:

 

אתה צודק לגבי 2 מספרים שחיבורם הוא b ומכפלתם הם a*c. אבל ברגע שמצאת אתה צריך לעשות פעולה אחרת.

 

בוא ניקח את המשוואה שנתתי: x^2+7x+12 .

צ"ל שני מספרים שסכומם 7 ומכפלתם 12.

כמה יצא ? 4 ו3.

 

אז מה הם בעצם ה4 ו3 הללו ?

אלו מספרים שאתה מקבל אם אתה שואל מה יתן לך את הB והAC שהם בעצם מהווים את הפרמטרים של המשוואה. כוונתי היא, שבזכותם אתה תקבל את המשוואה המקורית.

להזכירך, התבנית לאחר מציאת הפרמטרים בטרינום היא (x+x1)(x+x2) (כאשר איקס 1,2 הם מה שאתה מקבל מהטרינום).

כעת אם "נלביש" את המספרים שמצאנו בתבנית שכתובה שורה למעלה נקבל:

(x+3)(x+4)

 

מכאן, מה הם הxים למשוואה ? 3- ו4-. למה זה בעצם ? כי המשוואה היא כזאת:

x^2+7x+12=0

x+3)(x+4)=0)

בשאלה הזאת, אחרי שעשית טרינום ו"הרכבת" זאת על התבנית אתה צריך לראות מה מאפס את המשוואה.

למה מאפס ? כי המשוואה שווה ל0.

 

איך בודקים מה מאפס ? כמובן, כמו שלימדו אותנו ביסודי, כל דבר כפול אפס נותן 0. אז אתה מבעצם שואל מה יכול לתת לי במשוואה 0 ?

יש לך פה שני גורמים שמוכפלים אחד בשני. x+3 וx+4. בעצם עכשיו אתה מתייחס אליהם בנפרד. למה זה ? כי אתה צריך לראות מתי כל אחד מהגורמים שווה ל0 וכתוצאה מכך המשוואה תהיה שווה ל0.

לכן:

 

x+3=0

x= -3

 

---

 

x+4=0

x = -4

 

---

 

מכאן: x= -3 או x= -4.

 

 

כנראה לא התחלת קורס כי תמיד אומרים זה (אפילו בקורסים הזולים ), אבל תדע לך שלרשום את כל דרך הפיתרון (כן, כולל את החשבון הפשוט) היא כלל ברזל ! אין לדלג על כך בשום פנים ואופן.

 

תתרגל עוד 3-4 תרגילים ותגיד איך הולך. אם צריך אנחנו פה.

 

בכל מקרה, הרבה בהצלחה.

 

נ.ב

 

יש לך פה תרגילים עם דרך פיתרון מלאה ועוד עשרות תרגילים עם תשובות בלבד. בהצלחה

[roeibf]

אהלן סקינס

 

אני לומד במסלול הפסיכומטרי של המכללה. יש להם קורס בשיתוף מור קורן.

 

בכל מקרה, אני עכשיו אנסה את מה שכתבת, ואעדכן בהמשך.

 

תודה רבה! תמיד אפשר לסמוך עליכם!!

[ezuf]

סקינס,כל מה שהקלדת הינו ברמת סינית מדופלמת בשבילי

[Skins]

סקינס,כל מה שהקלדת הינו ברמת סינית מדופלמת בשבילי

 

אם אתה מעוניין בהסבר גם כן אתה תקבל, ההסבר פה הוא לאדם שנק' הפתיחה שלו יותר מבוססת. שים לב לציטוט של פותח השרשור:

 

עכשיו, אני מוצא מספר, והתשובה היא הפוכה! כלומר, אם התוצאה אמורה להיות 6-,1- אז אני מוצא את 6,1. אני מחשב את התשובה הראשונה, ויצא לי לא תקין, וכשאני מחשב עם התשובה השניה יוצא לי תקין. אבל! כשאני מבצע את המשוואה בנוסחת השורשים יוצאת לי התשובה הראשונה. ?

 

ניתן לראות כי הבן אדם יודע מה הוא עושה אך קצת ברח לו הרעיון שמסתתר מאחורי הוצאת המספרים.

 

בכל מקרה, אם אתה רוצה הסבר מרמת 0 אשמח לתת לך. אני מאוד אוהב להסביר וללמד, בתקווה יום אחד לעשות זאת ליד לוח מול עשרות תלמידים

[stillness6]

שדרוג קל למה שאתה מכיר:

מכפלה AC חיבור B- .

הכוונה היא למינוס B. זה נותן לך את התשובה המיידית ללא פירוק לסוגריים ובדיקת מאפסים.

[fatboy1340]

במבחן הפסיכומטרי אין פתרון משוואה ריבועית ואין טרינום.

מה כן צריך לדעת : נוסחאות כפל מקוצר (מופיעות בנוסחאון של הפרק חשיבה כמותית).

באם יש לך שאלה שנראית כמשוואה ריבועית, ישנן 3 אפשרויות:

1. מדובר על משהו^2 =משהו^2. במקרה זה מוציאים שורש משני אגפים

2. ייתכן ומדובר בנוסחת כפל מקוצר.

3. שואלים מה יכול להיות פתרון המשוואה / X=? , במקרה זה מציבים תשובות.

 

אם יש שאלות נוספות, אל תחשוש לשאול. אין הביישן, למד!

נ.ב. גם לצורך מתמטיקה 3 י"ל, לא צריך טרינום. מספיק להשתמש בנוסחת השורשים.

 

למען גילוי , אני עוסק בהדרכת פסיכומטרי ולימוד מתמטיקה, מעל 10 שנים.

[ניקו פ.]

כמו שילד שמן אמר, אין דברים כאלה בפסיכומטרי. כלומר, עלולה להופיע משוואה כזו, אבל אף אחד לא מצפה ממך לפתור אותה במשך 5 דקות, זו לא המטרה. אם אתה לומד חומר של מתמטיקה זה כבר משהו אחר. שם אתה חופר את הנשמה, אבל בפסיכומטרי אף אחד לא ישים לך שאלה שאי אפשר לפתור בדקה או שתיים.

[benjah]

לא צריך לדעת טרינום לפסיכומטרי...

[roeibf]

חברים, אני מודה לכל אחד ואחד מכם, שעזר לי להבין. סיימתי עם האלגברה (ברוך השם!) והסתבכתי עכשיו עם גיאומטריה.

 

ההסברים בספר הם כמו שאוסטרלי יסביר לי אין להגיע לקוטב הצפוני (זוויות ואלפות וביטות). נכון לעכשיו סיימתי עם הגועל נפש הזה, ומחר נחזור לזה בלי נדר.

 

בכל מקרה, מחר אני אעלה תמונות של התרגילים ומי שיוכל לעזור, זה יהיה מבורך.

 

תודה לכולם,

 

אלרואי.

[proxima]

במבחן הפסיכומטרי אין פתרון משוואה ריבועית ואין טרינום.

מה כן צריך לדעת : נוסחאות כפל מקוצר (מופיעות בנוסחאון של הפרק חשיבה כמותית).

באם יש לך שאלה שנראית כמשוואה ריבועית, ישנן 3 אפשרויות:

1. מדובר על משהו^2 =משהו^2. במקרה זה מוציאים שורש משני אגפים

2. ייתכן ומדובר בנוסחת כפל מקוצר.

3. שואלים מה יכול להיות פתרון המשוואה / X=? , במקרה זה מציבים תשובות.

אם יש שאלות נוספות, אל תחשוש לשאול. אין הביישן, למד!

נ.ב. גם לצורך מתמטיקה 3 י"ל, לא צריך טרינום. מספיק להשתמש בנוסחת השורשים.

למען גילוי , אני עוסק בהדרכת פסיכומטרי ולימוד מתמטיקה, מעל 10 שנים.

 

 

טוב, איך מוכיחים שהממוצע החשבוני גדול או שווה לממוצע הגיאומטרי לכל n ולמספרים חיוביים?

 

[benjah]

אלרואי מאיזה ספר אתה לומד?

 

הספרים של יואל גבע פסיכומטרי מעולים ואיתם הצלחתי פעם ראשונה בחיי ללמוד ישירות מספר.

 

אם תרצה, אוכל לארגן לך ספר שלהם (בעלות של תלמיד גבע, אני מאמין שמדובר במשהו כמו 50 שקלים)

[fatboy1340]

טוב, איך מוכיחים שהממוצע החשבוני גדול או שווה לממוצע הגיאומטרי לכל n ולמספרים חיוביים?

 

אינדוקציה