שאלה לחזקים במתמטיקה

[roeiw]

שלום, שאלה רצינית לחזקים במספרים.

 

בגיר שלי ברכב נכנסים 6 ליטרים של שמן. נקרא לשמן סוג A.

 

בכל ריקון של שמן הכמות המתרוקנת היא 3.5 ליטרים מתוך ה -6.

 

נניח ואני רוצה להחליף את כל השמן מסוג A לסוג B, בכל החלפה אני ארוקן 3.5 ליטרים ואמלא שמן מסוג B שיתערבב עם השמן מסוג A שנותר בתיבה.

 

כמה החלפות שמן אצטרך לבצע עד שאני אקבל 100% שמן מסוג B בתיבה?

 

תודה.

[nirra]

תאמין לי שזה לא עניין של מתמטיקה.

העניין הוא איפה תקועים הה2 וחצי ליטר האחרים

ומבחינת 100%, זה אף פעם לא יהיה 100% זה רק יהיה קרוב ל100%

 

נ.ב. אם הייתי מבין בזה הייתי עונה לך, ניסית להרים טלפון למוסך לשאול?

[dvirk11]

תריץ את שמן B ותן לו ליזרום ואיתו גם כול מה שנשאר במערכת יצא החוצה.

[Avi Asolin]

אין לזה תשובה מתמטית תהיה בטוח, אני מאמין שיקח הרבה זמן עד שהשמן מסוג A יתרוקן לגמרי(אם בכלל).

 

הכי הרבה שאפשר לעשות, זה לשער.(ולכן, נהיה פחות אופטימים, וניתן לA יחס של 3 ליטר על כל החלפה).

 

החלפה ראשונה:

3B+3A

50-50%

 

החלפה שנייה:

3AB+3B

75%-25%

 

החלפה שלישית:

3B+3ABB

87.5%-12.5%

 

החלפה רביעית:

3B+3ABBB

94%-6%

 

החלפה חמישית:

3B+3ABBBB

97%-3%

 

כמובן שזה לא מדויק, ואין לזה באמת תשובה אמיתית(אלא אם כן תבדוק את זה במעבדה )

אבל אחרי 5-6 החלפות יהיה ממש מעט מה A.

[Keyser]

לא עדיף לך להחליף במכה אחת בלי כאב ראש? אל תשכח שנפח של נוזלים משתנה בטמפ' שונות מה שמשנה את החישובים כל פעם מחדש.

[אלכס נמרמן]

כמו שאמרו לך אין פה נוסחה מתמטית מדויקת.

כל פעם שתחליף אחוז השמן A ירד אך השאלה היא כמה זה האחוז הזה- אי אפשר לחשב.

תחליף בפעם אחת

[חולגי]

ניתן להגדיר נוסחה מדוייקת, כי כל החלפה, אתה מחליף 3.5/6 מהשמן (רק ה-% של שמן A ושמן B משתנה, תלוי איך מסתכלים על זה - בתכלס הם מתערבבים...).

100% אתה תחליף באינסוף (אינסוף החלפות), שזה הגבול של הפונקציה הזו (מה שלא תהייה).

[roeiw]

הבנתי.. תודה רבה על כל התשובות אגב להחליף את כל הנוזל בפעם אחת זה רק ע"י מכונת ריקון או פירוק הגיר.

[רפי לין]

אם כוונתך לתיבת הילוכים אוטומטית, אז יש פתרון פשוט שלא נשען על מתימטיקה אלא על מקצועיות:

בעזרת מכונה יעודית להחלפת שמן הילוכים מוציאים את כל הכמות של שמן A וממלאים איתה את כל הכמות המוכתבת ע"י היצרן של שמן B (פשוט וקל):

בריקון שמן מתיבת ההילוכים האוטומטית, דרך פקק ריקון או אגן השמן, נותרת כמות של כ 50% בעיקר בתוך ממיר המומנט:

 

 

בברכה - רפי לין

[roeiw]

כל זה ידוע לי מה העלות שלוקחים לעבודה במכשיר הזה?

[איילצבי]

התשובה פשוטה מאוד .

[vogivog]

התשובה פשוטה מאוד .

חחחחחחחחחחח.....

וואלה הפעם קרעת אותי!!!

[kobic9]

איזה רכב זה?

קראתי שבמוסך זיסו יש את המכשיר, אני חושב שהוא מטפל ברכבי טויוטה אבל תשאל אותו.

 

כמו כן, אתה חושב שעלות החלפת השמן גיר 4-5 פעמים תהייה זולה יותר?

אל תשכח שהשמן גיר יקר.

[roeiw]

אני קונה בזול

[COMMANDER]

התשובה פשוטה מאוד .

 

המתמטיקאי במשפחה מסר לי כי זו סדרה מעריכית עם קבוע חיובי קטן מאחד - כלומר שואפת (באינסוף) לאפס.

מה שאומר - לעולם לא תגיע לריכוז של 100% שמן B בדרך זו.

 

 

והמכונאי אומר: עזוב אותך ממתמטיקה, ככה לא מחליפים שמן גיר.