כן ולא.
בדוד עם מאיץ יש לך מים בטמפ יחסית גבוהה שעולים ישר למעלה ליציאה של הדוד בלי להערבב עם המים שלמטה, ולכן אתה משקיע יחסית מעט אנרגיה בשביל לקבל מים חמים.
אם המאיץ סתום מאבנית אתה תצטרך לחמם הרבה יותר זמן בשביל להגיע לטמפ שנח להתקלח בה.
אומנם תחמם כמות גדולה יותר של מים, אבל זה לא באמת מועיל לך.
ניסיתי למצוא מידע אמיתי על ההשפעה של אבנית על גופי חימום (בלי קשר לדודים) אבל נראה שרוב המחקרים מוצגים על ידי חברות לסינון מים ואלה לא שווים מבט.
ממה שראיתי - בטווח הקצר ההשפעה אכן רבה, כי באמת צריך לחמם קודם אבנית ורק אחכ מים. בדיקות של טמפ לטווח ארוך לא ראיתי, אבל סביר להניח שהפער קטן.
האנרגיה שהולכת לפח בהתחלה חוזרת בסוף, כי גוף החימום יפלוט חום יותר זמן לאחר הכיבוי.