בשביל להתחבר עם הראטור למודם (ומשם לאינטרנט) אתה צריך מספר הגדרות שאותן אתה אמור לקבל מהספק (DNS וכו') - אני לא חושב שיש לך אותן.
לגבי המחשב השני, אולי הראוטר מוגן כרגע בפני כניסת מחשבים אחרים בצורה אלחוטית?
WPA למשל, MAC וכו'
אצלי קיימת אופציה שהמחשב בעל הכרטיס האלחוטי מחפש כל רשת באיזור ומתחבר לזו שאני בוחר.
כשאני הגדרתי את הרשת שלי (גם, ללא ניסיון קודם) - קודם כל הגדרתי חיבור פיזי בין ראוטר למחשב.
אח"כ חיבור אלחוטי
אח"כ כל האבטחות הדרושות
רק לאחר מכן, הסדרתי את החיבור לאינטרנט.
בהצלחה.