עזרה בחישוב טריגונומטרי(?)

[urban.racer]

אני צריך להוציא לשם פרוייקט נפח של המיספרה. הנפח הסופי עומד 60. אני יודע שהחישוב הוא

כאשר V הוא 120 (מ"מ)

מהוא הרדיוס?

[korenz1213]

הנוסחה שרשמת היא לחישוב נפח של כדור.

נפח של מה אתה צריך למצוא?

[אלעד]

בהתחשב בפרמטר שציינת, יוצא ש-r=3.06 בקירוב.

[urban.racer]

3 ס"מ? מ"מ?

[אלעד]

מ"מ. הוא 3.141592654 (ועוד מלאנתלפים ספרות שאין סיכוי שאני אזכור).

תתחיל בזה שתכפיל את שני צדדי המשוואה ב-3 כדי להיפטר מהשבר. לאחר מכן צמצם ב-4, יוצא שקיבלת 90= r^3.

צמצם ב- ותקבל 28.66=r^3. עשה במחשבון (1/3)^28.66 והתוצאה היא r=3.06.

[urban.racer]

זאת אומרת, ותסלחו על הבורות המתמטית, שאם נפח הספירה הוא 120מ"מ מעורבים, אזי רדיוס הספירה יהיה 30 מ"מ?

[אלעד]

איפה ראית שכתבתי 30 מ"מ? כתבתי 3.06 מ"מ.

[yuvk]

ספרה או המיספרה?

 

http://www.abe.msstate.edu/~fto/tools/vol/sphere.html

[urban.racer]

אני יודע מה רשמת. פשוט נראה לי מוזר ש 3 מ"מ רדיוס יוצרים ספירה של 120 מ"מ מעוקבים, לעומתם 30 מ"מ ו120 נראה כן הגיוני.

[proxima]

העלאה בחזקה השלישית לא הולכת ברגל.

[urban.racer]

אז יתכן שמשהו בגישה שלי נכון. כל מה ששאפתי לדעת הוא מה הרדיוס שאני אצטרך על מנת לייצר המי-ספרה שתכיל כ 60 מ"ל נוזל, למרות שכרגע נראה שמדובר על 90, אבל ניחא. בכל מקרה, הסתכלתי על ספל אספרסו בגלל הצורה בפרבולית (יחסית) שלו ככלי קיבול, והשפה הפנימית היא 5.5 ס"מ על גובה דומה. רוב הכוסות האלו מיועדות לעד 100-110 מ"ל קפה (אספרסו ארוך ועד קצת).

 

אגב. אנקדוטה מעניינת.

 

הדרך בא -אמורים- לקבוע את "אורך" מנת האספרסו הוא ע"י גסות טחינת הגרגרים ולא ע"י הרצת יותר מים. טכנית, ע"מ להוציא אספרסו לונגו, נורמלו וריסטרטו צריך להחזיק שלוש רמות טחינה.

[proxima]

טוב שלא נתקלת בפונקצית אקרמן.

[davemustaine87]

אני יודע מה רשמת. פשוט נראה לי מוזר ש 3 מ"מ רדיוס יוצרים ספירה של 120 מ"מ מעוקבים, לעומתם 30 מ"מ ו120 נראה כן הגיוני.

 

בפוקס צדקת.

 

נפח מיליליטר = 1 ס"מ בחזקת 3. לפי כך, הרדיוס שיצא- 3.06 ,הוא בס"מ שזה בעצם 30 מ"מ.

 

ודרך אגב, תקן אותי אם אני טועה אבל ספל הוא לא צורה של גליל? אם כן, זה כבר חישוב אחר.

[sperial]

יש ספלים בעלי מבנה גלילי, יש קוני ויש בעלי עיצובים משולבים שונים.

החישוב שהוצג כאן נותן קירוב ראשון. בספל גלילי כחישוב יהיה מדוייק (בהתאם לדיוק מדידת הקוטר והעומק).

וכדור שרדיוסו 3.06 מ"מ (כלומר קוטר 6.12 מ"מ) יהיה בעל נפח 120 ממ"ק.

אם אתה רוצה לאמוד זאת חשב 3 בחזקה שלישית=27, כפול ב-4 ותקבל 108 ממ"ק. זה קירוב כאשר מחשבים pi=3 ומצמצמים אותו מול ה-3 במכנה. כיון ש-pi>3 הרי שהחישוב נכון. כדור ברדיוס 30 מ"מ יהיה בעל נפח 3770 ממ"ק (או 3.77 סמ"ק) בקירוב.

[urban.racer]

אני מעצב ספל. אכן, ישנם ספלים צילנדרלים, יש קוניים, פרבוליים, יו ניים איט. מעט מאוד המיספרים גרידא. העיצוב כרגע עדיין לא הבשיל. אבל בעיקר מתעסק בהפשטה צורנית.